美国北卡数学竞赛SMC：竞赛内容详解

2021年北卡罗来纳州数学学术活动（SMC）2021美国北卡数学学术活动

项目介绍

美国北卡数学学术活动北卡罗来纳州数学学术活动，自1979年，由美国数学教师协会（NCTM）下的北卡数学教师协会（NCCTM）发起的数学学术活动，是美国北卡州最大、影响力最大的中学生数学学术活动，已成功成功41届，累计获得超25万名学生，通过1000所所学校参赛。

比赛由资深数学家及专业专家组成的专业命题委员会，题目生成，形式简洁，难易结合杜克大学、北卡教堂国内山、维克森林、戴维森学院等20多所大学业绩表现者提供全额或部分景区优待。2008年起，中国学生可以参加北卡数学比赛的资格赛及总决赛。

比赛规则

语言：中文

参赛对象：7-12年级在校学生

赛事详情：分为资格赛和总决赛

资格赛

考试时长：?60分钟

考试题型：单选题，总分20题，答对得4分，不答得1分，答错扣0分

考试地点：全国主要城市各学?？嫉?/p>

难度对比：适中，与AMC10、美国SMC难度对比

总决赛

考试时长：?90分钟

参赛对象：在资格赛中成绩前10%，或获得晋级2021年AIME资格者

考试题型

单选题总分20道，答对得4分，不答得1分，答错得0分；

答题总分10道，答对得5分，不答或答错得0分；

总题不计入分，仅在个别总分相同的优秀者中使用

考试地点：全国主要城市各学校考点

难度对比：较难，与AMC12难度相似

注意事项：禁止携带电子产品，可携带携带英汉字典

考点学校

上海? ??上海交通大学附属中学
无锡????无锡南外国王学校、无锡一中、无锡梁丰中学、无锡天一中学
苏州????苏州实验中学、张家港常青藤实验中学、苏州科技外国语学校
杭州????人大附中、杭州学校、杭州外国语学校
大连???大连二十四中
成都? ?成都英锐学校
西安? ?西安英锐学校
兰州???兰州西北师大附中

赛事示例题

示例 1?问题：

一项对 60 名就读大学的研究生和本科生的调查发现，其中 9 人住在校外，36 人是本科生。此外，3 名是住在校外的本科生。有多少学生是住在校园里的研究生？

(A) 9? ? (B) 18? ? (C) 19? ? (D)? ? 20 (E) 21

示例 2?问题：

直角三角形的边长为 a,2a+2d 和 2a+3d，a 和 d 都是正数。a与d的比例为：

(A) 5:1? ?(B) 81:6?? (C) 4:1?? (D) 1:5? ?(E) 2:3

示例 3?问题：

在游戏节目中，在听到最后一个问题后，您可以选择保持当前的胜利并继续磨练，或回答问题。如果您正确回答了最后一个问题，您赢得的金额将翻倍。如果您给出了错误的答案，您只能将当前胜利的一半带回家。你脑中的答案是正确的概率是 p。如果您回答最后一个问题，最后一个问题，至少与您当前的胜利一样大，那么可以使您预期获胜的最小 p 是多少？

(A) 1/4? ?(B) 1/3? ?(C) 1/2? ?(D) 2/3? ?(E) 3/4

学术活动作品

资格赛：总决赛晋级资格（8%-10%），全国优胜奖

总决赛：全球金奖、全球银奖、全球铜奖

申请要求

7-12年级在校学生

资格赛报名费用：200元人民币

总决赛费用：200元人民币