Euclid比赛规则

1、比赛时长共2.5个小时，150分钟

2、Euclid共有10道题，无选择题，均为简答题，每题都有2-3小题：

一些题目只需写出最后的答案，一些题目需要写出计算过程，一些题目需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

3、可使用计算器，且大部分计算器均可使用，但还有以下功能的除外：

（1）网络功能
（2）与其他设备沟通功能
（3）存储功能
（4）电脑代数系统
（5）动态几何软件

Euclid备赛

University of Waterloo滑铁卢大学官方建议为：

1、Grade 12 open courseware：

这是一个Center for Education in Mathematics and Computing（CEMC）开设的网课，有数学和计算机的课程。滑铁卢大学推荐参赛者上Advanced Functions and Pre-Calculus（高端方程与预备微积分）和Calculus and Vectors（微积分与向量）两门课程

2、Mathematics Resource Manual for High School Students and Undergraduate Studies：

这本书盘点了高中数学的主要内容，不仅能成为准备学术活动的利器，也能帮助同学们由高中更好地进入大学数学的学习

3、Euclid eWorkshop：

这是CEMC为Euclid打造的准备材料，类似于一个带有例题的概念表，盘点了参加Euclid Contest所需要的知识点

4、往届比赛题目：

往届比赛题目是很珍贵的准备学术活动的资源，做这些题目不仅能帮助参赛者复习知识点，也能让他们更加熟悉Euclid的出题方式和套路，更好地应对比赛

课程大纲

（具体内容根据学生的情况调整）

	Main?Topics	Selected?Essential?Details?(Materials?with?*?are?aimed?for?the?potential?last?Problems)
Number?Theory	Prime?factorization	Number?of?factors,?Sum/Product?of?factors
		LCM?and?GCD,?*Euclidean?Algorithm?and?Bézout's?Theorem
	Congruence?and?Modular?Algebra	Principles?of?Modular?Calculations
		*Euler’s?Theorem/Fermat's?Little?Theorem
		*Chinese?Remainder?Theorem(CRT)
	Digits?and?Base-n?Representation	Mutual?Conversion?between?different?bases
	Diphantine?Equations	Estimation?and?Molular?Method
Algebra	Sequences	Arithemetic?and?Geometric?Sequences
		Periodic?Sequences,?*Recursive?Sequences?and?Characteristic?Equation?Method
		*Conjecture?and?Mathematical?Induction?Proof
	Functions?and?Equations	Elementary?Functions?(Linear,?Quadratic,?Exponential,?Logarithmic,?Trigonometric)?and?their?properties
		Functional?Equations
		*Gaussian/Floor?function
	Inequalities?and?Extreme?Value?Problems	Simple?Polynomial?Inequalities
		AM-GM?Inequality,?*Cauchy?inequality
	Polynomials	Division?Algorithm?of?Polynomials?and?the?Remainder's?Theorem
		Fundamental?Theorem?of?Algebra?(Polynomial?Factorization)?and?Vieta's?Theorem
		The?Rational?Root?Theorem
Geometry	Triangles?and?Polygons	The?Law?of?Sines,?The?Law?of?Cosines
		Area?Method?and?Heron's?formula
		*Menelaus's?theorem,?Ceva's?theorem,?Stewart?Theorem
		Centers?of?triangle
	Circles	Chords,?Arcs,?Tangents,?Inscribed?and?Central?accepted?angles
		Cyclic?Quadrilateral
		Power?of?a?Point?Theorem,?*Ptolemy's?theorem
	Basic?Coordinate?Geometry	Coordinate?System?and?Equations?of?lines,?Circles
	Basic?Solid?Geometry	Lines?in?space,?Planes;?Rectangular?Box,?Pyramids,?Prisms,?Sphere?and?Cones,Frustums
Combinatorics	Basic?Counting?Principle	Sum?Rules?and?Product?Rules
	Permutations?and?Combinations	Combinatorics?numbers?and?*Combinatorics?identities
		Grouping?Theorems,?Boards?Method?and?the?Problem?of?Balls?into?Boxes
	Logic?reasoning	*Pigeonhole?principle

学员成绩

2019Euclid欧几里得数学学术活动, 75-80分部分2人，分布于武外英中等学校, 84-87分部分5人，分布于武外英中，Bedstone college等学校，上海大同中学等 ?90%以上优秀奖

2021Euclid欧几里得数学学术活动，90分+有4人，分布于Oversea international school ，西安铁一中 ，深圳国际交流学院，南京外国语等学校，80分+有12人，共计33位学生获得DISTINCTION ,翰林学员参赛获奖率达50%。